＜R07-No5：法規・条約：解答＞
正規分布の性質に関する問題である。ア～エに入る語句について考えると次のようになる。
ア：０：標準正規分布とは、平均（μ）が0、分散（σ）が1（標準偏差（σ2）が1）の正規分布のことである。
イ：95.5％：標準正規分布において、正規分布の標準偏差は次の中に含まれる性質がある。
・μ±1＝68.3％
・μ±2＝95.5％
・μ±3＝99.7％
ウ：99.7％：イの通り。
エ：21：以下の考え方で求めることができる。
① ｚ（標準）スコアの計算
ｚスコアとは、データが平均値からどれだけ標準偏差の単位で離れているかを示す指標で、データを平均0、標準偏差1の「標準正規分布」に変換した値である。
ｚ＝（Ｘ－μ）／σによって求めることができる。
問題文の数値を用いて計算すると
・80点の場合＝（80-60）/10 ＝ 2
・90点の場合＝（90-60）/10 ＝ 3
よって、（μ＋2）～（μ＋3）の間に受験者数が入る（確率）と考えられる。
② 正規分布の確率から人数を求める
・（μ＋2）が95.5％であるため、95.5％÷2＝47.75％ ※グラフ上の半分であるため
・（μ＋3）が99.7％であるため、99.7％÷2＝49.85％
よって、（μ＋2）～（μ＋3）の間に入る確率は、49.85－47.75＝2.1％となり
受験者数が、1000人のため、2.1％×1000＝21人となる。
これより正しい語句の組合せは、2.となる。
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解答： ２
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