H20年度 測量士補試験 No1 三角測量 解答
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<H20-1-A:解答>

 

● 関連問題(トランシットの誤差と消去法)

No1(三角測量):H12-A ・ H13-A ・ H14-A ・ H15-A・H18-A・H19-A・H20-A

(出題回数 7/15)

● 解 答

 水平角観測における、トランシット(セオドライト)の誤差と消去法に関する問題である。以下に、問題文中の各選択肢について解説する。

1.消去できる。

外心誤差は、望遠鏡正反の観測値を平均することにより消去できる。

2.消去できる。

水平軸誤差は、望遠鏡正反の観測値を平均することにより消去できる。

3.消去できる。

視準軸誤差は、望遠鏡正反の観測値を平均することにより消去できる。

4.消去できない。

鉛直軸誤差は、トランシットの鉛直軸と鉛直線の方向が一致していないため、水平角の測定に生じる誤差である。誤差の消去法はない。(補正値を算出することにより、軽減することは可能)

5.消去できる。

偏心誤差は、望遠鏡正反の観測値を平均することにより消去できる。

 

よって、消去できない誤差は、「4」の鉛直軸誤差である。 

※なお、各誤差に関する説明は、問題文の通りである。

 

解答:4



<H20-1-B:解答>

 

● 関連問題(基準点測量の作業工程)

No1(三角測量):H7-B・H11-B・H12-C・H13-B・H16-B・H17-B・H18-B・H19-C・H20-B(出題回数 9/15)

●解 答

基準点測量の作業工程と作業内容に関する問題である。

公共測量作業規定による、基準点測量の作業工程とその概要は次の通りである。

�@計画(平均計画図・作業計画書の作成と提出)→ 計画機関(発注者側)が作成。

�A選点(既知点の現況調査・現況調査報告書の作成・新点の選定・建標承諾書の取得・選点図及び平均図の作成)

�B測量標の設置(埋標)(測量標設置位置通知書・点の記の作成)

�C観測(機器の点検・観測の実施・観測図・観測手簿の作成)

�D点検(現地)計算(点検計算簿・精度管理表の作成)

�E平均計算(計算簿・精度管理表の作成・成果等の作成)

�F成果等の整理

�G納品

 よって、問題文中の作業工程区分と作業内容の組合せは、次のようになる。

 

作 業 計 画  → ア:c.平均計画図の作成。

選    点 → イ:e.当該土地の所有者又は管理者から建標承諾書を取得する。

測量標の設置 → ウ:b.測量標設置位置通知書を作成する。

観    測 → エ:f.観測した結果を観測手簿へ記録する。

問題選択肢中の「1」が正解となる。

 

解答:1



<H20-1-C:解答>

●関連問題

・水平角の較差と倍角差

No1(三角測量):H7-D ・ H10-C ・ H15-C ・ H19-B・H20-C(出題回数 5/15)

・鉛直角の高度定数と較差

No1(三角測量):H11-C・H12-D(出題回数 2/15)

●解 答

方向観測法の計算に関する問題である。

�@問題文の結果を基に、水平角観測における各対回の倍角差と観測差を求める。

目 盛

望 遠 鏡

番 号

水平角

結果

0°

r

1

0°0′20″

0°0′0″

 

 

2

316°46′19″

316°45′59″

 

ℓ

2

136°46′26″

316°45′58″

 

 

1

180°0′28″

0°0′0″

 

 

 

 

 

90°

ℓ

1

270°0′21″

0°0′0″

 

 

2

226°46′20″

316°45′59″

 

r

2

46°46′13″

316°46′2″

 

 

1

90°0′11″

0°0′0″

 

対回目盛

結 果

倍角

較差

倍角差

観測差

0°

0°0′0″

117″

1″

4″

2″

316°45′59″

 

 

 

 

316°45′58″

 

 

 

 

0°0′0″

 

 

 

 

90°

0°0′0″

121″

3″

 

 

316°45′59″

 

 

 

 

316°46′02″

 

 

 

 

0°0′0″

 

 

 

 

 


※倍角は、r(正)+ ℓ(反)。較差は、r−ℓ であることに注意する。

�A問題文の結果を基に、鉛直角観測における高度定数の格差を求める。

 

望

遠

鏡

視準点

鉛直角

結果

名称

測

標

r

303

91°47′48″

α=

− 1°47′46″

ℓ

 

 

268°12′16″

 

 

 

360°0′04″

ℓ

(2)

268°4′20″

α=

− 1°55′44″

r

 

 

91°55′48″

 

 

 

360°0′8″

 

 高度定数の較差とは、各方向の高度定数の最大値と最小値の差であるから、

(360°0′8″−360°)−( 360°0′04″−360°)= 4″

 となる。

※高度定数:同一視準点のr+ ℓ (正反観測値の和)− 360°で表わされる値。高度角(α)の大小に係わらず、一定の値を表わすため、観測値の良否の点検に用いられる。

 

よって、水平角観測の倍較差、観測差および鉛直角観測の高度定数の較差の組合せは、「5」となる。

 

解答:5



<H20-1-D:解答>

 

● 関連問題

No1(三角測量):(出題回数 0/17)

※三角測量の分野では、H1に標準偏差に関する出題がある。

 

● 解 答

 観測値の標準偏差を求める問題である。

計算の手順としては、水平角の最確値を求めてから標準偏差を求めればよい。

 

�@ 最確値を求めると次のようになる。

 

�A 各観測値の残差を求める。

 

回数

観測値

残差(ν)

(νν)

1

290°01′22″

21″− 22″= −1″

1

2

290°01′18″

21″− 18″=  3″

9

3

290°01′20″

21″− 20″=  1″

1

4

290°01′24″

21″− 24″= −3″

9

5

290°01′21″

21″− 21″=  0″

0

�B 標準偏差を求める

※ ここで、求めるべき標準偏差は「最確値の標準偏差」であるため、標準偏差の式に注意する。

 

よって、解答は、「3」となる。

 

解答:3


参考文献:公共測量作業規程

http://www.kinomise.com/sokuryo/ 測量士・測量士補 試験対策WEB

c Matsubara.P.O & c Sey Q’xara